<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <!DOCTYPE book PUBLIC "-//NLM//DTD BITS Book Interchange DTD v2.3 20210610//EN" "BITS-book2.3.dtd"> <book xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" book-type="monograph" dtd-version="2.3" xml:lang="ru"> <front> <book-meta>  <book-id book-id-type="isbn">978-5-9909794-8-2</book-id>   <book-id pub-id-type="doi">10.21661/a-381</book-id>     <book-id book-id-type="other" custom-type="series-title">Научно-методическая библиотека</book-id>   <title-group>  <book-title xml:lang="ru">Образование и наука: современные тренды</book-title>   <trans-title-group xml:lang="en"> <trans-title>Education and science: current trends</trans-title> </trans-title-group>  </title-group>  <description xml:lang="ru"> <p>В коллективной монографии представлены научно–исследовательские материалы известных и начинающих ученых, объединенные основной темой современного видения путей развития науки и образования.</p> </description>   <contrib-group>  <contrib contrib-type="editor" id="editor1">  <contrib-id contrib-id-type="role">chief_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Широков</surname> <given-names>Олег Николаевич</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Shirokov</surname> <given-names>Oleg Nikolaevich</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">425954@rambler.ru</email> </contrib>  <contrib contrib-type="editor" id="editor2">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Абрамова</surname> <given-names>Людмила Алексеевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Abramova</surname> <given-names>Lyudmila Alexeevna</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">labramova@interactive-plus.ru</email> </contrib>  <contrib contrib-type="editor" id="editor3">  <contrib-id contrib-id-type="role">executive_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Яковлева</surname> <given-names>Татьяна Валериановна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Yakovleva</surname> <given-names>Tatyana Valerianovna</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">info@interactive-plus.ru</email> </contrib>  <contrib contrib-type="editor" id="editor4">  <contrib-id contrib-id-type="role">associate_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Митрюхина</surname> <given-names>Наталия Анатольевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Mitryuhina</surname> <given-names>Natalia Anatolievna</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">nmitryuhina@interactive-plus.ru</email> </contrib>  </contrib-group>   <contrib-group>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm1">  <contrib-id contrib-id-type="role">chief_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Широков</surname> <given-names>Олег Николаевич</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Shirokov</surname> <given-names>Oleg Nikolaevich</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm2">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Абрамова</surname> <given-names>Людмила Алексеевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Abramova</surname> <given-names>Lyudmila Alexeevna</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm3">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Иваницкий</surname> <given-names>Александр Юрьевич</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Ivanitsky</surname> <given-names>Aleksandr Yuryevich</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm4">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Руссков</surname> <given-names>Станислав Пименович</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Russkov</surname> <given-names>Stanislav Pimenovich</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  </contrib-group>    <publisher> <publisher-name>Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс»</publisher-name> </publisher>    <pub-date date-type="collection" publication-format="electronic" iso-8601-date="2017"> <year>2017</year> </pub-date>    <permissions>  <copyright-statement xml:lang="en">© 2017 Mikhail S. Batanov</copyright-statement>   <copyright-statement xml:lang="ru">© 2017 Батанов М. С.</copyright-statement>   <copyright-year>2017</copyright-year>  <copyright-holder xml:lang="ru">Батанов М. С.</copyright-holder>   <copyright-holder xml:lang="en">Mikhail S. Batanov</copyright-holder>    <license license-type="open-access" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xml:lang="en" xlink:type="simple"> <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p> </license>   <license license-type="open-access" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xml:lang="ru" xlink:type="simple"> <license-p>Это произведение доступно по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p> </license>   </permissions>  </book-meta> <book-part book-part-type="book-part"> <book-part-meta>  <book-id pub-id-type="doi">10.21661/r-130488</book-id>   <book-id custom-type="publisher-id" pub-id-type="custom">130488</book-id> <title-group>  <chapter-title xml:lang="ru">Расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна</chapter-title>   <trans-title-group xml:lang="en"> <trans-title>Extensions of the Einstein field equations and their solutions</trans-title> </trans-title-group>  </title-group>  <contrib-group>   <contrib contrib-type="author" id="author1"> <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8179-6113</contrib-id>  <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Батанов</surname> <given-names>Михаил Семенович</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Batanov</surname> <given-names>Mikhail Semenovich</given-names> </name>   </name-alternatives>  <email xlink:type="simple">alsignat@yandex.ru</email> <xref ref-type="aff" rid="aff1"/> </contrib>    <aff-alternatives id="aff1">   <aff xml:lang="ru">  <institution>ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»</institution>   <country>Россия</country> </aff>    <aff xml:lang="en">  <institution>FSFEI of HE &quot;Moscow Aviation Institute (National Research University)”</institution>   <country>Russia</country> </aff>   </aff-alternatives>  </contrib-group>   <fpage>5</fpage> <lpage>61</lpage>   <abstract xml:lang="ru"> <p>в данной монографии предпринята попытка полностью отказаться от понятия «масса», исследователем предложен вариант построения безмассовой геометрофизики. В работе рассмотрены взаимосвязи между различными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна. Предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и приведены его решения. На основании решений вакуумных уравнений предложены метрико-динамические модели сферических вакуумных образований различного масштаба, среди которых выделены практически все элементарные «частицы», входящие в состав Стандартной модели.</p> </abstract>      <trans-abstract xml:lang="en"> <p>according to the researcher one of the aims of geometrodynamics is to eliminate the concept of mass as a fundamental property. The author presents a promising approach to achieving this end. In order to do this, the researcher considers the interface between different solutions of the Einstein field equations, and constructs an extension of these equations and their solutions. This forms the basis of a metric-dynamic model of particles of varying sizes, including virtually all elementary particles that are part of the Standard Model.</p> </trans-abstract>       <kwd-group xml:lang="ru">  <kwd>вакуум</kwd>  <kwd>вакуумное уравнение Эйнштейна</kwd>  <kwd>Риччи-плоское пространство</kwd>  <kwd>сигнатура метрики</kwd>  <kwd>вакуумная протяженность</kwd>  <kwd>Стандартная модель</kwd>  </kwd-group>    <kwd-group xml:lang="en">  <kwd>vacuum</kwd>  <kwd>Einstein field equation</kwd>  <kwd>the Ricci-flat space</kwd>  <kwd>the signature of a metric of the vacuum</kwd>  <kwd>the Standard Model</kwd>  </kwd-group>      </book-part-meta> </book-part> </front>  <back> <ref-list> <title>References</title>  <ref id="ref1"> <label>1</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">1. Батанов М.С. Вывод уравнения Шредингера. – 2017 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://arxiv.org/abs/1702.01880</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Батанов</surname> <given-names>М. С.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Вывод уравнения Шредингера</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/abs/1702.01880">https://arxiv.org/abs/1702.01880</ext-link>      </element-citation> </ref>  <ref id="ref2"> <label>2</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">2. Владимиров Ю.В. Геометрофизика. – М.: Бином, 2005. – С 600.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Владимиров</surname> <given-names>Ю. В.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Геометрофизика</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Бином</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref3"> <label>3</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">3. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур (красная Алсигна). – М.: Гаухман, 2004. – С. 815.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур (красная Алсигна)</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Гаухман</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref4"> <label>4</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">4. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур «Пустота» (желтая Алсигна). – М.: УРСС, 2007. – С. 308 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.alsignat.narod.ru</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур «Пустота» (желтая Алсигна)</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="www.alsignat.narod.ru">www.alsignat.narod.ru</ext-link>      <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>УРСС</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref5"> <label>5</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">5. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур «Частицы» (зеленная Алсигна). – М.: Либроком, 2008. – С. 422 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.alsignat.narod.ru</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур «Частицы» (зеленная Алсигна)</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="www.alsignat.narod.ru">www.alsignat.narod.ru</ext-link>      <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Либроком</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref6"> <label>6</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">6. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур «Гравитация» (голубая Алсигна). – М.: Либроком, 2009. – С. 294 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.alsignat.narod.ru</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур «Гравитация» (голубая Алсигна)</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="www.alsignat.narod.ru">www.alsignat.narod.ru</ext-link>      <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Либроком</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref7"> <label>7</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">7. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур «КОСМОГЕНЕЗИС» (Синяя Алсигна). – М.: МИГ, 2015. – С. 1279 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.alsignat.narod.ru</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур «КОСМОГЕНЕЗИС» (Синяя Алсигна)</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="www.alsignat.narod.ru">www.alsignat.narod.ru</ext-link>      <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>МИГ</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref8"> <label>8</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">8. Гаухман М.Х. Алгебра сигнатур «Безмассовая физика» (фиолетовая Алсигна). – М.: Филинъ, 2017. – С. 308 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.alsignat.narod.ru</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="web">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гаухман</surname> <given-names>М. Х.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Алгебра сигнатур «Безмассовая физика» (фиолетовая Алсигна)</article-title>         <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="www.alsignat.narod.ru">www.alsignat.narod.ru</ext-link>      <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Филинъ</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref9"> <label>9</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">9. Де Ситтер В. О теории тяготения Эйнштейна и ее следствиях для астрономии. Статья III // Альберт Эйнштейн и теория гравитации. – М.: Мир, 1979. – С. 592.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Ситтер</surname> <given-names>В.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Де О теории тяготения Эйнштейна и ее следствиях для астрономии. Статья III</article-title> <source>Альберт Эйнштейн и теория гравитации</source>              <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Мир</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref10"> <label>10</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">10. Иваненко Д.Д. Калибровочная теория гравитации / Д.Д. Иваненко, П.И. Пронин, Г.А. Сарданашвили. – М.: Издательство МГУ, 1985. – С. 141.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Иваненко</surname> <given-names>Д. Д.</given-names> </name>  <name> <surname>Пронин</surname> <given-names>П. И.</given-names> </name>  <name> <surname>Сарданашвили</surname> <given-names>Г. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Калибровочная теория гравитации</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Издательство МГУ</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref11"> <label>11</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">11. Клейен Ф. Неевклидова геометрия. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – С. 360.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Клейен</surname> <given-names>Ф.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Неевклидова геометрия</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Едиториал УРСС</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref12"> <label>12</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">12. Кривоносов Л.Н. Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла / Л.Н. Кривоносов, В.А. Лукьянов // Журнал Сибирского федерального университета. Серия Математика и физика, 2:4. – 2009. – С. 432–448.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Кривоносов</surname> <given-names>Л. Н.</given-names> </name>  <name> <surname>Лукьянов</surname> <given-names>В. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла</article-title> <source>Журнал Сибирского федерального университета. Серия Математика и физика, 2:4</source> <year>2009</year>  <issue>С. 432</issue>           </element-citation> </ref>  <ref id="ref13"> <label>13</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">13. Кривоносов Л.Н., Лукьянов В.А. Полное решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики / Л.Н. Кривоносов, В.А. Лукьянов // Журнал Сибирского федерального университета. Серия Математика и физика, 4:3. – 2011. – С. 350–362.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Кривоносов</surname> <given-names>Л. Н.</given-names> </name>  <name> <surname>Лукьянов</surname> <given-names>В. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Полное решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики</article-title> <source>Журнал Сибирского федерального университета. Серия Математика и физика, 4:3</source> <year>2011</year>  <issue>С. 350</issue>           </element-citation> </ref>  <ref id="ref14"> <label>14</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">14. Ландау Л.Д. Теория поля / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1988. – Т. 2. – С. 509.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Ландау</surname> <given-names>Л. Д.</given-names> </name>  <name> <surname>Лифшиц</surname> <given-names>Е. М.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Теория поля</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Наука</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref15"> <label>15</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">15. Новиков С.П. Современные геометрические структуры и поля / С.П. Новиков, И.А. Тайманов. – М.: МЦНМО, 2014. – С. 581.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Новиков</surname> <given-names>С. П.</given-names> </name>  <name> <surname>Тайманов</surname> <given-names>И. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Современные геометрические структуры и поля</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>МЦНМО</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref16"> <label>16</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">16. Риман Б. Фрагменты философского содержания// Альберт Эйнштейн и тория гравитации. – М.: Мир. 1979. – С. 34–35.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Риман</surname> <given-names>Б.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Фрагменты философского содержания</article-title> <source>Альберт Эйнштейн и тория гравитации</source> <year>1979</year>  <issue>М.: Мир.</issue> <fpage>34</fpage> <lpage>35</lpage>         </element-citation> </ref>  <ref id="ref17"> <label>17</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">17. Седов Л.И. Механика сплошных сред. – М.: Наука, 1994. – Т. 1.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Седов</surname> <given-names>Л. И.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Механика сплошных сред</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Наука</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref18"> <label>18</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">18. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. – М.: Наука, 1997. – С. 449.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Шипов</surname> <given-names>Г. И.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Теория физического вакуума</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Наука</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref19"> <label>19</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">19. Einstein A. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss. Phys.-math. K1. 1928. Bd. S. 217.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Einstein</surname> <given-names>A.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss. Phys.-math. K1. 1928. Bd. S. 217</article-title>               </element-citation> </ref>  <ref id="ref20"> <label>20</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">20. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. – М.: Наука, 1966. – Т. 2. – С. 789.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Эйнштейн</surname> <given-names>А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Собрание научных трудов</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Наука</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref21"> <label>21</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">21. Эйнштейн А. Автобиографические заметки // Собрание научных трудов. Т. 4. – М.: Наука, 1967. – С. 259–294.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Эйнштейн</surname> <given-names>А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Автобиографические заметки</article-title> <source>Собрание научных трудов. Т. 4</source>    <fpage>259</fpage> <lpage>294</lpage>         <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Наука</publisher-name>  </element-citation> </ref>  </ref-list> </back>  </book>