in 1637, Pierre de Fermat wrote at the margins of Diophantus’ Arithmetica that he had found a truly wonderful proof of the insolvability of the Diophantine equation a^n + b^n = c^n, where n > 2, but the narrow margins of the books did not allow him to give the full proof. Is there a short and easy way to prove Fermat's Last Theorem? The following ABC conjecture states that for three co-prime numbers A, B, and C which satisfy A + B = C, the product of the prime factors of ABC is usually not much less than C. Both theorems are formulated very simply, but are extremely difficult to prove. Hundreds of pages have been spent by eminent mathematicians of Western world searching for proofs, and the search for proofs continues. The author found new methods of proof that are generally understandable, even to schoolchildren on the basis of a synthesis of several sciences, including physics. Number theory plays an interesting role in pedagogy.
в 1637 году Пьер де Ферма написал на полях «Диофантовой арифметики», что он нашел воистину чудесное доказательство неразрешимости уравнения Диофанта a^n + b^n = c^n, где натуральный показатель степени n > 2, но узкие поля книг не позволили ему привести полное доказательство. Существует ли короткий и простой способ доказать последнюю теорему Ферма? Следующая ABC гипотеза утверждает, что для трёх взаимно-простых чисел A, B и C, удовлетворяющих соотношению A + B = C, произведение простых делителей A, B и C обычно ненамного меньше C. Обе теоремы формулируются очень просто, но чрезвычайно сложно доказываются. Сотни страниц были потрачены выдающимися математиками Западного мира на поиск доказательств, и процесс поиска доказательств продолжается. В этой работе автор приводит методы доказательства, понятные школьникам и студентам на основе синтеза ряда наук, включая физику. Теория чисел играет интересную роль в педагогике.