<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <!DOCTYPE book PUBLIC "-//NLM//DTD BITS Book Interchange DTD v2.3 20210610//EN" "BITS-book2.3.dtd"> <book xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" book-type="conference-proceedings" dtd-version="2.3" xml:lang="ru"> <front> <book-meta>  <book-id book-id-type="isbn">978-5-6054968-8-5</book-id>   <book-id pub-id-type="doi">10.21661/a-958</book-id>   <title-group>  <book-title xml:lang="ru">Общество и наука: векторы развития</book-title>   <trans-title-group xml:lang="en"> <trans-title>Society and Science: Future Development</trans-title> </trans-title-group>  </title-group>  <description xml:lang="ru"> <p>В сборнике представлены статьи участников III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, посвященные актуальным вопросам науки и образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных изысканий представителей научного и образовательного сообщества в данной области.
Статьи представлены в авторской редакции.</p> </description>   <contrib-group>  <contrib contrib-type="editor" id="editor1">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Кожанов</surname> <given-names>Виктор Иванович</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Kozhanov</surname> <given-names>Victor Ivanovich</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">sportkomplex.chgu@yandex.ru</email> </contrib>  <contrib contrib-type="editor" id="editor2">  <contrib-id contrib-id-type="role">executive_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Яковлева</surname> <given-names>Татьяна Валериановна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Yakovleva</surname> <given-names>Tatyana Valerianovna</given-names> </name>  </name-alternatives>   <email xlink:type="simple">info@interactive-plus.ru</email> </contrib>  <contrib contrib-type="editor" id="editor3">  <contrib-id contrib-id-type="role">associate_editor</contrib-id>    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Клементьева</surname> <given-names>Мария Валерьевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Klementeva</surname> <given-names>Mariya Valerevna</given-names> </name>  </name-alternatives>    </contrib>  </contrib-group>   <contrib-group>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm1">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Кожанов</surname> <given-names>Виктор Иванович</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Kozhanov</surname> <given-names>Victor Ivanovich</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm2">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Радина</surname> <given-names>Оксана Ивановна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Radina</surname> <given-names>Oksana Ivanovna</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm3">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Краснова</surname> <given-names>Светлана Гурьевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Krasnova</surname> <given-names>Svetlana Guryevna</given-names> </name>  </name-alternatives>   </contrib>  <contrib contrib-type="member-of-organizing-committee" id="orgcomm4">    <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Сорокоумова</surname> <given-names>Галина Вениаминовна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Sorokoumova</surname> <given-names>Galina Veniaminovna</given-names> </name>  </name-alternatives>  <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5246-5200</contrib-id> </contrib>  </contrib-group>   <event>  <event-desc xml:lang="ru">Общество и наука: векторы развития</event-desc>   <event-desc xml:lang="en">Society and Science: Future Development</event-desc>   <conf-date> <day>03</day> <month>12</month> <year>2025</year> </conf-date>    <conf-loc xml:lang="ru">Чебоксары</conf-loc>  </event>   <publisher> <publisher-name>Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс»</publisher-name> </publisher>    <pub-date pub-type="collection"> <year>1900</year> </pub-date>    <permissions> <copyright-statement>Copyright &#x00A9; Ким Н. А., 2025</copyright-statement> <copyright-year>2025</copyright-year> <license license-type="open-access" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"> <license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p> </license> </permissions>  </book-meta> <book-part book-part-type="conference-paper"> <book-part-meta>   <book-id custom-type="publisher-id" pub-id-type="custom">586968</book-id> <title-group>  <chapter-title xml:lang="ru">Возможности развития пространственного мышления школьников в процессе изучения геометрии и стереометрии в условиях цифровой образовательной среды</chapter-title>   <trans-title-group xml:lang="en"> <trans-title>Opportunities for Developing Students’ Spatial Thinking in the Process of Learning Geometry and Stereometry within a Digital Educational Environment</trans-title> </trans-title-group>  </title-group>  <contrib-group>   <contrib contrib-type="author" id="author1">   <name-alternatives>  <name name-style="eastern" xml:lang="ru"> <surname>Ким</surname> <given-names>Наталья Анатольевна</given-names> </name>   <name name-style="western" xml:lang="en"> <surname>Kim</surname> <given-names>Natalia Anatolevna</given-names> </name>   </name-alternatives>  <email xlink:type="simple">nkim64645@gmail.com</email> <xref ref-type="aff" rid="aff1"/> </contrib>   <aff-alternatives id="aff1">   <aff xml:lang="ru">  <institution>ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный педагогический университет им. К. Минина»</institution>   <country>Россия</country> </aff>    <aff xml:lang="en">  <institution>FSBEI of HE &quot;Kozma Minin Nizhny Novgorod State Pedagogical University&quot;</institution>   <country>Russia</country> </aff>   </aff-alternatives>  </contrib-group>   <fpage>116</fpage> <lpage>120</lpage>   <abstract xml:lang="ru"> <p>в статье рассматривается то, как можно развивать пространственное мышление школьников, когда геометрия и стереометрия изучаются в цифровой среде. На основе трудов отечественных исследователей и современных казахстанских документов показывается, что переход к цифровому обучению заметно расширил возможности для такого развития. Интерактивные модели, динамические математические программы и разные мультимедийные материалы делают объяснение более наглядным и приближенным к реальной практике. Особенно выделяется GeoGebra, которая помогает показать сложные конфигурации так, чтобы школьнику было легче разобраться и попробовать что-то самому. В работе также рассматриваются удачные приёмы обучения и те трудности, с которыми дети чаще всего сталкиваются при работе с объёмными фигурами. Подчёркивается практическая польза цифровых инструментов и приводятся рекомендации по организации уроков.</p> </abstract>      <trans-abstract xml:lang="en"> <p>Abstract. This article discusses how students’ spatial thinking can be developed when geometry and stereometry are studied within a digital learning environment. The focus is on how learners work with visual images, mentally “rotate” shapes, transform their position, and understand how different elements are connected in space. Drawing on the works of domestic researchers and current educational documents of Kazakhstan, the text shows that the transition to digital learning has significantly expanded opportunities for such development. Interactive models, dynamic mathematics software, and various multimedia materials make explanations more visual and closer to real practice. Special attention is given to GeoGebra, which helps present complex configurations in a way that makes them easier for students to grasp and experiment with. The article also highlights effective teaching techniques and the difficulties students most often face when dealing with three-dimensional objects.</p> </trans-abstract>       <kwd-group xml:lang="ru">  <kwd>визуализация</kwd>  <kwd>геометрия</kwd>  <kwd>стереометрия</kwd>  <kwd>GeoGebra</kwd>  <kwd>пространственное мышление</kwd>  <kwd>интерактивные модели</kwd>  <kwd>цифровая образовательная среда</kwd>  </kwd-group>    <kwd-group xml:lang="en">  <kwd>GeoGebra</kwd>  <kwd>geometry</kwd>  <kwd>visualization</kwd>  <kwd>spatial thinking</kwd>  <kwd>stereometry</kwd>  <kwd>digital learning environment</kwd>  <kwd>interactive models</kwd>  </kwd-group>      </book-part-meta> </book-part> </front>  <back> <ref-list> <title>References</title>  <ref id="ref1"> <label>1</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Алексеева К.В. Использование элементов электронного обучения в процессе обучения решению стереометрических задач / К.В. Алексеева // Вестник Северного арктического федерального университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки». – 2015. – №2. – С. 131–137. EDN UHJGZH</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Алексеева</surname> <given-names>К. В.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Использование элементов электронного обучения в процессе обучения решению стереометрических задач</article-title> <source>Вестник Северного арктического федерального университета</source> <year>2015</year>  <issue>2</issue> <fpage>131</fpage> <lpage>137</lpage>  <pub-id pub-id-type="custom" custom-type="edn">UHJGZH</pub-id>       </element-citation> </ref>  <ref id="ref2"> <label>2</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Белоусова А.Г. Формирование пространственного мышления младших подростков: на примере обучения математике: дис ... канд. пед. наук: 13.00.01 / А.Г. Белоусова. – Воронеж, 2005. – 215 с. EDN NNFGCP</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Белоусова</surname> <given-names>А. Г.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Формирование пространственного мышления младших подростков: на примере обучения математике: дис ... канд. пед. наук: 13.00.01</article-title>        <pub-id pub-id-type="custom" custom-type="edn">NNFGCP</pub-id>       <publisher-loc>Воронеж</publisher-loc> <publisher-name></publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref3"> <label>3</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Белякова Т.Г. Использование интерактивных моделей геометрических объектов как средства развития пространственного мышления школьников на уроках математики в средней школе / Т.Г. Белякова, Н.Н. Храмова // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе: сб. статей V Межрегиональной научно-практической конференции учителей; под общ. ред. М.А. Родионова. – Пенза: ПГУ, 2014. – С. 168–172. EDN SXSYSX</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Белякова</surname> <given-names>Т. Г.</given-names> </name>  <name> <surname>Храмова</surname> <given-names>Н. Н.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Использование интерактивных моделей геометрических объектов как средства развития пространственного мышления школьников на уроках математики в средней школе</article-title> <source>Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе</source> <year>2014</year>   <fpage>168</fpage> <lpage>172</lpage>  <pub-id pub-id-type="custom" custom-type="edn">SXSYSX</pub-id>       </element-citation> </ref>  <ref id="ref4"> <label>4</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Василенко А.В. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии: психологический аспект / А.В. Василенко // Преподаватель XXI век. – 2010. – №2. – С. 37–39.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Василенко</surname> <given-names>А. В.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии: психологический аспект</article-title> <source>Преподаватель XXI век</source> <year>2010</year>  <issue>2</issue> <fpage>37</fpage> <lpage>39</lpage>         </element-citation> </ref>  <ref id="ref5"> <label>5</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии / Г.Д. Глейзер. – М.: Педагогика, 1972. – 423 с.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Глейзер</surname> <given-names>Г. Д.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии</article-title>               <publisher-loc>М.</publisher-loc> <publisher-name>Педагогика</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref6"> <label>6</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Гришина О.А. Система компьютерного сопровождения обучающего курса по стереометрии с применением интерактивных технологий / О.А. Гришина // Ярославский педагогический вестник. – 2014. – №1. – С. 29–32.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Гришина</surname> <given-names>О. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Система компьютерного сопровождения обучающего курса по стереометрии с применением интерактивных технологий</article-title> <source>Ярославский педагогический вестник</source> <year>2014</year>  <issue>1</issue> <fpage>29</fpage> <lpage>32</lpage>         </element-citation> </ref>  <ref id="ref7"> <label>7</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Ковалева Г.И. Методика использования «сквозных» задач при изучении стереометрии / Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина // Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе: сб. трудов IV Международной научной конференции. – Тольятти: Изд-во ТГУ, 2020. – С. 37–41.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Ковалева</surname> <given-names>Г. И.</given-names> </name>  <name> <surname>Бузулина</surname> <given-names>Т. И.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Методика использования «сквозных» задач при изучении стереометрии</article-title> <source>Геометрия и геометрическое образование в современной средней и высшей школе</source> <year>2020</year>   <fpage>37</fpage> <lpage>41</lpage>         <publisher-loc>Тольятти</publisher-loc> <publisher-name>изд-во ТГУ</publisher-name>  </element-citation> </ref>  <ref id="ref8"> <label>8</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Мозговая М.А. Характеристика пространственного мышления и особенности его формирования в обучении геометрии в средней школе / М.А. Мозговая // Мир науки, культуры, образования. – 2020. – №1 (80). – С. 13–15. DOI 10.24411/1991-5497-2020-00005. EDN RTITIO</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Мозговая</surname> <given-names>М. А.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Характеристика пространственного мышления и особенности его формирования в обучении геометрии в средней школе</article-title> <source>Мир науки, культуры, образования</source> <year>2020</year>  <issue>1 (80)</issue> <fpage>13</fpage> <lpage>15</lpage> <pub-id pub-id-type="doi">10.24411/1991-5497-2020-00005</pub-id> <pub-id pub-id-type="custom" custom-type="edn">RTITIO</pub-id>       </element-citation> </ref>  <ref id="ref9"> <label>9</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Мозговая М.А. Технология развития пространственного мышления обучающихся средней школы посредством конструирования геометрических образов с использованием GeoGebra / М.А. Мозговая, Е.И. Санина // Continuum. Математика. Информатика. Образование. – 2022. – №4 (28). – С. 17–29.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">  <person-group person-group-type="author">  <name> <surname>Мозговая</surname> <given-names>М. А.</given-names> </name>  <name> <surname>Санина</surname> <given-names>Е. И.</given-names> </name>  </person-group>   <article-title>Технология развития пространственного мышления обучающихся средней школы посредством конструирования геометрических образов с использованием GeoGebra</article-title> <source>Continuum</source> <year>2022</year>  <issue>4 (28)</issue> <fpage>17</fpage> <lpage>29</lpage>         </element-citation> </ref>  <ref id="ref10"> <label>10</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Государственная программа «Цифровой Казахстан»: Постановление Правительства Республики Казахстан от 12.12.2017 №827.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">   <article-title>Государственная программа «Цифровой Казахстан»: Постановление Правительства Республики Казахстан от 12.12.2017 №827</article-title>               </element-citation> </ref>  <ref id="ref11"> <label>11</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Государственный общеобязательный стандарт среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования): Постановление Правительства Республики Казахстан от 23.08.2012 №1080.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">   <article-title>Государственный общеобязательный стандарт среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования): Постановление Правительства Республики Казахстан от 23.08.2012 №1080</article-title>               </element-citation> </ref>  <ref id="ref12"> <label>12</label> <citation-alternatives>  <mixed-citation xml:lang="ru">Концепция развития образования Республики Казахстан на 2022–2026 годы: Постановление Правительства Республики Казахстан от 24.11.2022 №941.</mixed-citation>    </citation-alternatives> <element-citation publication-type="other">   <article-title>Концепция развития образования Республики Казахстан на 2022–2026 годы: Постановление Правительства Республики Казахстан от 24.11.2022 №941</article-title>               </element-citation> </ref>  </ref-list> </back>  </book>