978-5-6054968-9-2 10.21661/a-960 Вопросы науки и образования: новые подходы и актуальные исследования Issues of Science and Education: New Approaches and Current Studies

В сборнике представлены материалы участников III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, отражающие содержание актуальных исследований в различных областях научного знания. Приведены результаты теоретических и прикладных изысканий представителей научного и образовательного сообщества. Предназначен для широкого круга читателей. Статьи представлены в авторской редакции.

 Кожанов Виктор Иванович Kozhanov Victor Ivanovich sportkomplex.chgu@yandex.ru executive_editor Яковлева Татьяна Валериановна Yakovleva Tatyana Valerianovna info@interactive-plus.ru Кожанов Виктор Иванович Kozhanov Victor Ivanovich Сорокоумова Галина Вениаминовна Sorokoumova Galina Veniaminovna https://orcid.org/0000-0002-5246-5200 Краснова Светлана Гурьевна Krasnova Svetlana Guryevna Вопросы науки и образования: новые подходы и актуальные исследования Issues of Science and Education: New Approaches and Current Studies 19 12 2025 Чебоксары Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс» 1900 © 2025 Andrei V. Pavlov © 2025 Павлов А. В. 2025 Павлов А. В. Andrei V. Pavlov This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) Это произведение доступно по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) 10.21661/r-587178 587178 Совпадение синус- и косинус-преобразования Фурье Coincidence of the Sine and Cosine Fourier Transforms Павлов Андрей Валерианович Pavlov Andrei Valerianovich login11@umail.ru ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» Россия FSBEI of HE “MIREA – Russian Technological University” Russia 170 173

в статье доказывается ряд теорем об аналитичности преобразований Лапласа от интегральных преобразований Фурье, представленных в различных формах. В качестве следствия из свойств отражения сумм преобразований Лапласа установлена чётность (нечётность) преобразования Лапласа от, соответственно, нечётного (чётного) преобразования Фурье. Аналитичность преобразований Лапласа от преобразований Фурье общего вида влечёт за собой свойство перестановочности косинус- и синус-преобразований Фурье для функций, заданных на положительной полуоси. Кроме того, доказано совпадение косинус-преобразования Фурье с синус-преобразованием Фурье для широкого класса функций.

 преобразование Лапласа преобразование Фурье аналитичность чётность и нечётность преобразований косинус-преобразование Фурье синус-преобразование Фурье перестановочность интегральных преобразований References Павлов А.В. Преобразование Фурье и формула обращения преобразования Лапласа / А.В. Павлов. – М.: Математические заметки, 2011. – Т. 90. №5. – С. 793–796. Павлов А. В. Преобразование Фурье и формула обращения преобразования Лапласа 793 796 М. Математические заметки Pavlov A.V. About the equality of the transform of Laplace to the transform of Fourier / A.V. Pavlov. – Petrozavodsk: Issues of Analysis, 2016. – V. 23. №1. – p. 21–30. Pavlov A. V. About the equality of the transform of Laplace to the transform of Fourier 21 30 Petrozavodsk Issues of Analysis Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. – М.: Наука, 1987. – 688 с. Лаврентьев М. А. Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного М. Наука Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного / И.И. Привалов. – М.: Наука, 1984. Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного М. Наука