Обобщенные моменты инерции плоского сечения

В статье изучаются обобщенные геометрические характеристики плоского сечения с учетом переменного параметра упругости при неравномерном распределении температуры. Даны формулы для обобщенных моментов инерции и координат приведенного центра тяжести. Проведены численные расчеты прямоугольного сечения в системе Mathcad. Численный расчет был проведен для следующих значений постоянных. В результате расчета получили значения приведенных геометрических характеристик плоского сечения. При расчете считали, что модуль упругости материала в результате нагрева уменьшается на 5%. Проведены расчеты для двух случаев: когда модуль упругости меняется (уменьшается) на 5% и когда модуль упругости меняется (уменьшается) на 10%, в одних и тех же условиях. Такие изменения для обычных материалов, например, для конструкционных сталей (сталь 40, сталь 45 и т. д.) обычно это изменение составляет до 5% при нагреве до 2500С. Но для магниевых сплавов, для алюминиевых сплавов и т. д., для других материалов эти изменения составляет 11% – 30%. И расчеты показывают, что до 5% в принципе можно использовать обычные геометрические характеристики, но когда модуль упругости уменьшается на 10% и выше, то необходимо использовать обобщенные геометрические характеристики и необходимо рассчитать напряженно-деформированное состояние с помощью этих характеристик.