Список публикаций по ключевому слову: «»


Естественные науки (физические и химические науки)

Дата публикации: 01.02.2023 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Неединственость представления аналитических функций»

Скачать статью

В статье автор по формуле F(p)=f(-x+iy) определяет поле сдвигов аналитической функции f(p), p=x+iy, и любое значение этого поля в правой полуплоскости получается сдвигом вправо на величину 2A значений функции на вертикальной линии x=-A левой полуплоскости при всех действительных положительных A. Отмечается, что данное поле является результатом отражения значений функции y=f(-p) на вертикальных линиях x=A относительно точки (A,0) при всех A>0. Автором доказано, что в относительно общих условиях поле сдвигов совпадает с самой аналитической функцией, если рассматривать ее значения на многообразии точек (x,y,u,v), при f(p)=u+iv в области своей аналитичности. Аналогичный результат получается в следствие гармонического продолжения мнимой части функции f(p) через мнимую ось в правую полуплоскость в случае действительности исходной функции на мнимой оси.