List of publications on a keyword: «Шеннон»

В статье рассматривается эволюция генеративно-состязательных сетей (GAN) – от классической формулировки с кросс-энтропийной функцией потерь до современных архитектур (StyleGAN3, ESRGAN, CycleGAN, R3GAN). Анализируются математические основы обучения как минимаксной игры, проблема сходимости и исчезающих градиентов, а также способы её преодоления: альтернативные дивергенции (Вассерштейн, хи-квадрат, hinge loss), методы регуляризации (градиентный штраф, R1, спектральная нормализация) и асимметричные правила обновления (TTUR). Отдельное внимание уделяется новой модели R3GAN (2024), которая демонстрирует качество, сопоставимое с диффузионными моделями, при сохранении высокой производительности. Показано, что GAN остаются востребованными в задачах синтеза изображений, суперразрешения, циклического переноса стиля и генерации по семантическим картам.

При рассмотрении нескольких систем координат появляется периодичность как следствие аналитических выражений уравнений сдвинутых функции в разных системах координат. Доказательство теорем и опирается только на известные факты математического анализа. Во второй части статьи приводятся теоремы, описывающие непрерывно развивающиеся во времени процессы, позволяющие восстанавливать произвольные значения функций по значениям в целых точках 0, 1, 2, …, связанные с преобразованиями Лапласа. Данные теоремы аналогичны тождествам Шеннона-Котельникова для преобразований Лапласа, и приводят к доказательству проблемы Гильберта о существовании дискретного гильбертова пространства на всей действительной положительной полуоси.

В данной статье автор рассматривает тот факт, что возможность использования геометрического расстояния между парами исходов при расчете меры неопределенности информации позволяет произвести более точные расчеты в отличии от классической формулы К. Шеннона.