Список публикаций по ключевому слову: «преобразование Лапласа»
Технические науки
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г
«Совпадение синус- и косинус-преобразования Фурье»
В статье доказывается ряд теорем об аналитичности преобразований Лапласа от интегральных преобразований Фурье, представленных в различных формах. В качестве следствия из свойств отражения сумм преобразований Лапласа установлена чётность (нечётность) преобразования Лапласа от, соответственно, нечётного (чётного) преобразования Фурье. Аналитичность преобразований Лапласа от преобразований Фурье общего вида влечёт за собой свойство перестановочности косинус- и синус-преобразований Фурье для функций, заданных на положительной полуоси. Кроме того, доказано совпадение косинус-преобразования Фурье с синус-преобразованием Фурье для широкого класса функций.
Технические науки (электромеханика, приборостроение, машиностроение, металлургия и др.)
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г
«Периодичность и принцип неопределенности в математике»
Статья посвящена конструктивным доказательствам периодичности для широкого класса действительных и комплексных функций, которая возникает при рассмотрении разных систем координат на плоскости. С точки зрения полей сдвигов, совпадающих с выражениями F(p) = f(-x + iy) при p = x+iy, данные доказательства приводят к явно доказанным фактам о совпадении таких полей сдвигов с исходными функциями без нарушения аксиоматики теории функций. В первой части работы доказаны некоторые вспомогательные для данной статьи факты? связанные с леммой Жордана при использовании обращений преобразований Лапласа от интегральных преобразований Фурье.
Технические науки
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г
«Принцип неопределенности для разных систем координат»
При рассмотрении нескольких систем координат появляется периодичность как следствие аналитических выражений уравнений сдвинутых функции в разных системах координат. Доказательство теорем и опирается только на известные факты математического анализа. Во второй части статьи приводятся теоремы, описывающие непрерывно развивающиеся во времени процессы, позволяющие восстанавливать произвольные значения функций по значениям в целых точках 0, 1, 2, …, связанные с преобразованиями Лапласа. Данные теоремы аналогичны тождествам Шеннона-Котельникова для преобразований Лапласа, и приводят к доказательству проблемы Гильберта о существовании дискретного гильбертова пространства на всей действительной положительной полуоси.
Естественные науки (физические и химические науки)
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г
«Интеграл Шварца и четность преобразования Лапласа»
В работе приводятся новые условия четности или нечетности преобразований Лапласа. Автором с помощью этих условий выводятся формулы обращения преобразования Лапласа только по положительным действительным значениям. Свойства четности приводят к новому специальному решению задачи Дирихле в полуплоскости.