Список публикаций по ключевому слову: «неоднозначность представления функций»


Технические науки (электромеханика, приборостроение, машиностроение, металлургия и др.)

Дата публикации: 09.04.2024 г.
Оцените материал Средняя оценка: 5 (Всего: 1)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Периодичность и принцип неопределенности в математике»

Скачать статью

Статья посвящена конструктивным доказательствам периодичности для широкого класса действительных и комплексных функций, которая возникает при рассмотрении разных систем координат на плоскости. С точки зрения полей сдвигов, совпадающих с выражениями F(p) = f(-x + iy) при p = x+iy, данные доказательства приводят к явно доказанным фактам о совпадении таких полей сдвигов с исходными функциями без нарушения аксиоматики теории функций. В первой части работы доказаны некоторые вспомогательные для данной статьи факты? связанные с леммой Жордана при использовании обращений преобразований Лапласа от интегральных преобразований Фурье.

Технические науки

Дата публикации: 20.03.2024 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Принцип неопределенности для разных систем координат»

Скачать статью

При рассмотрении нескольких систем координат появляется периодичность как следствие аналитических выражений уравнений сдвинутых функции в разных системах координат. Доказательство теорем и опирается только на известные факты математического анализа. Во второй части статьи приводятся теоремы, описывающие непрерывно развивающиеся во времени процессы, позволяющие восстанавливать произвольные значения функций по значениям в целых точках 0, 1, 2, …, связанные с преобразованиями Лапласа. Данные теоремы аналогичны тождествам Шеннона-Котельникова для преобразований Лапласа, и приводят к доказательству проблемы Гильберта о существовании дискретного гильбертова пространства на всей действительной положительной полуоси.

Дата публикации: 06.03.2024 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Периодичность для разных систем координат»

Скачать статью

Доказано, что производная обратной функции с точки зрения двух систем координат становится периодичной с некоторым действительным периодом для широкого класса аналитических функций. Аналогичный результат получается, как следствие введения новой системы координат и рассмотрения уравнений одного многообразия в этих системах с разных точек зрения. После введения новой системы координат одно геометрическое многообразие для уравнения аналитической комплексной функции z = f(p) имеет два разных решения, соответствующих одному z, что возможно только в случае периодичности исходной функции. Аналогичный результат получен для графиков производных действительных функций y = f(x). Доказательство теорем статьи не использует совпадение аналитических функций с полями сдвигов и опирается только на известные факты математического анализа.

Дата публикации: 19.05.2023 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Периодичность в разных системах координат и обратные функции»

Скачать статью

В статье рассматривается периодичность в разных системах координат и обратные функции. Доказано, что производная обратной функции с точки зрения двух систем координат становится периодичной с некоторым действительным периодом для широкого класса аналитических функций. Аналогичный результат получается, как следствие введения новой системы координат и рассмотрения уравнений одного многообразия в этих системах с разных точек зрения. В относительно общих условиях после введения новой системы координат одно геометрическое многообразие имеет одно уравнение как в исходной, так и в новой системе координат, что возможно только в случае периодичности исходной функции. Аналогичный результат получен для произвольных функций двух переменных. Доказана теорема об аналитическом продолжении функции через вертикальную границу области аналитичности.

Естественные науки

Дата публикации: 02.02.2023 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Неединственность представления аналитических функций II. Отождествление результатов сдвига»

Скачать статью

Статья продолжает результаты автора на данную тему. Определяется поле сдвигов по формуле F(x+iy)=f(-x+iy) для произвольной аналитической в произвольной открытой области функции f(p). Рассматриваются две системы координат с центрами на действительной оси. Доказано, что в относительно общих условиях поле сдвигов совпадает с самой аналитической функцией, если рассматривать значения поля сдвигов при совпадении векторов переменных в разных системах координат. Аналогичный результат получается как следствие введения новой системы координат и рассмотрения уравнений одного многообразия в этих системах с разных точек зрения. Периодичность аналитических функций выводится также из сдвигов массивов полей сдвигов в одной полуплоскости.

Естественные науки (физические и химические науки)

Дата публикации: 01.02.2023 г.
Оцените материал Средняя оценка: 0 (Всего: 0)
Павлов Андрей Валерианович , канд. физ.-мат. наук , доцент
ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» , Москва г

«Неединственость представления аналитических функций»

Скачать статью

В статье автор по формуле F(p)=f(-x+iy) определяет поле сдвигов аналитической функции f(p), p=x+iy, и любое значение этого поля в правой полуплоскости получается сдвигом вправо на величину 2A значений функции на вертикальной линии x=-A левой полуплоскости при всех действительных положительных A. Отмечается, что данное поле является результатом отражения значений функции y=f(-p) на вертикальных линиях x=A относительно точки (A,0) при всех A>0. Автором доказано, что в относительно общих условиях поле сдвигов совпадает с самой аналитической функцией, если рассматривать ее значения на многообразии точек (x,y,u,v), при f(p)=u+iv в области своей аналитичности. Аналогичный результат получается в следствие гармонического продолжения мнимой части функции f(p) через мнимую ось в правую полуплоскость в случае действительности исходной функции на мнимой оси.