List of publications on a keyword: «геометрия Лобачевского»

Создав формулу кривизны концентрических дуг и задав значение кривизны ноль, убеждаемся, что дуги превращаются в прямые линии, а расстояние между прямыми в любом месте составляет постоянную величину. Это эквивалентно утверждению, что через точку можно провести только одну параллельную линию. Следовательно, главной геометрической теорией, по-прежнему, следует считать евклидову геометрию. Для неевклидовых геометрий, геометрии Лобачевского и геометрии Римана, остаются лишь второстепенные роли, как инструментов проективной геометрии.

Статья посвящена исследованию возможности переноса линий и элементарных геометрических фигур между пространствами, которое привело авторов к совершенно новому представлению об общей геометрии (метагеометрии). В результате, геометрическая теория Евклида и неевклидовы геометрии гармонично слились в единую систему. Попутно была решена проблема определения кривизны пространства. Авторы предлагают очевидное и простое соотношение в качестве критерия оценки кривизны.

Periodicity of wide class of functions as a result of reflection of even and arbitrary regular functions is proved. By consideration of new scalar work in space of linear shell of initial n vectors the equivalence of values of two different scalar productions is proved. The example of linear transformation is considered on plane for the symmetric case, resulting in possibility to make to use the orthogonal sides of rhombus at projection on the plane of its parties.

In the article we consider a new scalar production in the linear subspace of n vectors (by analogy with the geometry of Lobachevsky, all two vectors are orthogonal as projections of the third vector). With help of the production we obtain a new form of linear projection of the additional vector to the subspace. The rapid algorithm of finding of optimum linear estimation of additional vector on the known vectors ensues from the projection.

This article can be considered the final proof of Euclid’s 5th postulate. Nevertheless, its main purpose is to show that the difference between Lobachevskian and Euclidean geometry is much more significant than is commonly believed to date.

If we replace the V Postulate of Euclid with the Postulate of Lobachevsky, then we can get rectangles with more than 4 angles. The article describes the methodology for constructing such rectangles.