Список публикаций по ключевому слову: «геометрия»

В статье рассматривается робототехника во внеурочной деятельности как инструмент преодоления разрыва между абстрактными математическими знаниями и их практическим применением. Обоснована проблема: школьники заучивают формулы, но не умеют применять их в реальных задачах. Показано, что робототехника снимает академическое давление, позволяет экспериментировать и получать мгновенную обратную связь. Описана методика проектных кейсов со структурой занятия: моделирование, сборка, отладка. Охарактеризованы преимущества (наглядность, междисциплинарность, инженерное мышление, профориентация) и трудности с путями преодоления.

В статье рассматривается взаимосвязь оригами и математики. Цель – установить связь между искусством складывания фигурок и наукой, показать практическое применение математических законов. Гипотеза: математика – одна из сторон оригами. Изучены история и базовые формы оригами, проведён анализ их связи с математическими понятиями («Книга», «Треугольник», «Блин», «Дверь», «Дом» – квадрат, диагональ, угол, деление на равные части). Проведён эксперимент на схеме «Волк». Гипотеза подтверждена: оригами помогает освоить элементы геометрии на плоскости и в пространстве. Описаны мастер-классы по многогранникам и постановка сказки «Колобок». Введён термин «оригаметрия».

В статье рассматривается понятие фрактала и его основные свойства. На примерах математических моделей и природных объектов раскрывается принцип самоподобия, объясняется роль итераций в построении фрактальных фигур и показывается практическое значение фрактальной геометрии. Материал может быть использован на уроках математики в старших классах для расширения представлений учащихся о геометрии и межпредметных связях.

В статье представлен обзор теоретических и практических аспектов приготовления эспрессо в условиях домашнего использования. Рассмотрена историческая справка возникновения и эволюции эспрессо-машины как устройства для приготовления кофе под давлением. Описано устройство современной кофемашины, включая основные конструктивные элементы и принципы их функционирования. Проанализированы критерии выбора кофейных зёрен, в том числе степень помола и качество воды как факторов, определяющих органолептические характеристики напитка. Приведены практические рекомендации по приготовлению идеального эспрессо в домашних условиях и по дегустации готового напитка.

В статье рассматривается проблема контроля знаний на уроках геометрии в основной школе (7–9 классы). Автор обосновывает необходимость системного подхода к проверке усвоения материала, обусловленную спецификой предмета, требующей нестандартного мышления и глубокого понимания теорем. В работе представлена классификация различных форм контроля (от традиционных устных опросов и контрольных работ до современных цифровых инструментов и творческих заданий). Особое внимание уделяется структуре урока развивающего контроля, а также авторским методическим приемам, таким как ведение учениками персональных справочников, опрос в форме соревнования и использование готовых чертежей для устной работы. Обобщается опыт использования цифровой платформы Учи.ру. Делается вывод о том, что разнообразие форм и систематичность контроля являются ключевыми условиями повышения качества обучения и поддержания познавательного интереса учащихся.

В статье рассматривается то, как можно развивать пространственное мышление школьников, когда геометрия и стереометрия изучаются в цифровой среде. На основе трудов отечественных исследователей и современных казахстанских документов показывается, что переход к цифровому обучению заметно расширил возможности для такого развития. Интерактивные модели, динамические математические программы и разные мультимедийные материалы делают объяснение более наглядным и приближенным к реальной практике. Особенно выделяется GeoGebra, которая помогает показать сложные конфигурации так, чтобы школьнику было легче разобраться и попробовать что-то самому. В работе также рассматриваются удачные приёмы обучения и те трудности, с которыми дети чаще всего сталкиваются при работе с объёмными фигурами. Подчёркивается практическая польза цифровых инструментов и приводятся рекомендации по организации уроков.

В статье представлены несколько лайфхаков для решения задач на ОГЭ по математике. Актуальность темы в том, что некоторым ученикам тяжело понимать математики и решать задачи.

Создав формулу кривизны концентрических дуг и задав значение кривизны ноль, убеждаемся, что дуги превращаются в прямые линии, а расстояние между прямыми в любом месте составляет постоянную величину. Это эквивалентно утверждению, что через точку можно провести только одну параллельную линию. Следовательно, главной геометрической теорией, по-прежнему, следует считать евклидову геометрию. Для неевклидовых геометрий, геометрии Лобачевского и геометрии Римана, остаются лишь второстепенные роли, как инструментов проективной геометрии.

В статье представлен конспект внеклассного мероприятия по математике, разработанный для проведения на Неделе математики в школе. Данное мероприятие подходит для обучающих 5–8 классов и способствует развитию интереса в изучении математики.

Статья посвящена исследованию возможности переноса линий и элементарных геометрических фигур между пространствами, которое привело авторов к совершенно новому представлению об общей геометрии (метагеометрии). В результате, геометрическая теория Евклида и неевклидовы геометрии гармонично слились в единую систему. Попутно была решена проблема определения кривизны пространства. Авторы предлагают очевидное и простое соотношение в качестве критерия оценки кривизны.

В статье раскрывается связь геометрии и окружающего мира человека. Авторы анализируют возможности использования геометрии в профессиях и геометрии как составляющей части человека.

Авторы подчеркивают, что фракталы – это самые разные системы, начиная от кристаллов и просто кластеров (различного рода скоплений, таких, как облака, реки, горы, материки, звёзды), заканчивая экосистемами и биологическими объектами (от листа папоротника до человеческого мозга). Фракталы являются как раз такими объектами: с одной стороны – сложные (содержащие бесконечно много элементов), с другой стороны – построенные по очень простым законам. Благодаря этому свойству, фракталы обнаруживают много общего со многими природными объектами. Но фрактал выгодно отличается от природного объекта тем, что фрактал имеет строгое математическое определение и поддаётся строгому описанию и анализу.

В статье рассматривается роль практических работ при изучении геометрического материала младшими школьниками. Исследовано, какова роль практических работ на уроках.

В статье освещается практическая сторона применения интерактивных технологий в работе с теоремами школьного курса геометрии, на примере изучения темы «Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника» посредством использования технологии модульного обучения. Каждый модуль структурирован и способствует достижению поставленных целей урока. Наличие теоретического блока в составе модуля позволяет сэкономить время изучения учебного материала, а также служит наглядной опорой для объяснения учителем.

В статье рассматриваются современные проблемы математики и их решения, а также раскрываются понятия «фрактальная геометрия» и «теория хаоса»

В статье рассмотрен вопрос о цилиндре как одной из геометрических фигур, а также история его возникновения.

В статье рассматривается вопрос возникновения геометрии как науки, сферы её практического применения в древнем и современном мире

В статье раскрывается связь геометрии и живописи, возможности использования различных геометрических фигур и преобразований при написании картин.

В статье раскрывается понятие геометрии в графическом дизайне, кратко рассматриваются основные разделы геометрии, которые нашли своё применение в различных областях графического дизайна.

В статье описаны основные моменты зарождения и развития геодезии, геометрии и стандартизации в период Античности, и основные достижения в области этих наук за данный период.

Доказана периодичность широкого класса функций как следствие отражения четных и произвольных регулярных функций. С помощью рассмотрения нового скалярного произведения в пространстве линейной оболочки исходных n векторов доказывается совпадение значений двух разных скалярных произведений. Рассмотрен пример линейного преобразования на плоскости для симметричного случая, приводящий к возможности пользоваться ортогональностью сторон ромба при проекции на плоскость его сторон.

Статья посвящена ускоренному алгоритму линейного прогноза (n+1)-ой случайной величины по первым n наблюдениям. C помощью рассмотрения нового скалярного произведения в пространстве линейной оболочки исходных n векторов ускоряется процесс нахождения такой проекции. Рассмотрен пример линейного преобразования на плоскости для симметричного случая, приводящий к возможности пользоваться ортогональностью сторон ромба при проекции на плоскость его сторон.

Статья посвящена роли учебной дисциплины «геометрия» и важности ее развития в младшем возрасте. Авторами также говорится о формировании пространственного мышления.

Представленную статью можно считать окончанием доказательства V постулата Евклида, но главная её задача всё же – показать, что отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида гораздо существеннее, чем это принято было считать до настоящего времени.

Если заменить V Постулат Евклида на Постулат Лобачевского, то можно получить прямоугольники с количеством углов более 4-х. В статье описана методика построения таких прямоугольников.