Список публикаций по ключевому слову: «уравнение»

В статье рассматривается история возникновения алгебры. Автором представлены примеры практических задач из папирусов и их решения с помощью уравнений.

В статье представлен конспект урока по теме «Уравнения» для учеников 1 класса. Авторами сформулированы цели и задачи занятия. Урок направлен на формирование способностей к решению уравнений.

В работе получено аналитическое решение двумерного слоистого напорного течения в канале шнека, позволяющее моделировать расходно-напорные характеристики прямоугольных каналов шнековых прессов с учетом гидравлического сопротивления формующих устройств и рассчитывать расходно-напорные характеристики экструдеров в широком диапазоне геометрии витков, как в их поперечном сечении, так и по длине канала.

Нелинейная задача деформирования стержня при термомеханическом нагружении. Рассматривается плоская задача, когда стержень деформируется в плоскости под действием механической нагрузки и неравномерного температурного поля. Сформулированы основные дифференциальные уравнения для криволинейных стержней, из которых можно получить дифференциальные уравнения для прямых стержней, если туда поставить Ө0=0, р0 стремиться к бесконечности.

В статье представлены методы определения температурных напряжений в стержне треугольного поперечного сечения. Рассмотрены напряжения и перемещения в стержне при термомеханическом нагружении. Записана формула для расчета нормального напряжения в дали от концов незакрепленного стержня. распределение температуры симметрично относительно оси z. Определены свойства перемещения произвольной точки сечения вдоль оси z, на основании гипотезы плоских сечений.

Статья посвящена описанию хаотических пленок в ходе решения уравнения Навье-Стокса. Автором отмечено, что действительное решение получается относительно средних координат положения равновесия.

В статье описана формула четырехмерной скорости в ОТО содержит релятивистский знаменатель, которую необходимо понимать. Но оперируют с четырехмерной скоростью, которая изменяется от минус бесконечности, до плюс бесконечности. Трехмерная скорость ограничена и релятивистский знаменатель не допускает превышения действительной скорости, больше основного значения в уравнении движения. Комплексная скорость может превысить этот предел, как в случае гидродинамики, в которой возможно движение со скоростью, большей скорости звука.

Основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.

При обучении математике практико-ориентированность играет существенную роль и в школе, и в вузе. Система линейных уравнений относительно конечного числа переменных с действительными коэффициентами часто используется как модель для решения многих практических задач. Автор предлагает комплекс методических подходов для продуктивного обучения решению систем линейных уравнений.

Работа посвящена математическому моделированию и управлению динамических систем нефтегазовой отрасли. Авторы приходят к выводу, что необходимо использовать модифицированную системологическую модель процесса газодобычи с применением методологии искусственный интеллект. Можно менять управляющие параметры (ввод в строй новых скважин, обратная закачка воды или сухого газа для изменения пластового давления и пр.) для выбора оптимального технологического режима газодобычи. Графики и диаграммы позволяют по изменению условий газодобычи, в конечном итоге, принять решение о целесообразности дальнейшей эксплуатации газовых месторождений.

В данной монографии предпринята попытка полностью отказаться от понятия «масса», исследователем предложен вариант построения безмассовой геометрофизики. В работе рассмотрены взаимосвязи между различными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна. Предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и приведены его решения. На основании решений вакуумных уравнений предложены метрико-динамические модели сферических вакуумных образований различного масштаба, среди которых выделены практически все элементарные «частицы», входящие в состав Стандартной модели.

В данной монографии предпринята попытка полностью отказаться от понятия «масса», исследователем предложен вариант построения безмассовой геометрофизики. В работе рассмотрены взаимосвязи между различными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна. Предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и приведены его решения. На основании решений вакуумных уравнений предложены метрико-динамические модели сферических вакуумных образований различного масштаба, среди которых выделены практически все элементарные «частицы», входящие в состав Стандартной модели.

В статье предлагается пересмотреть и указать определение «результата измерений» и концепции «основное уравнение измерений» взаимосвязи с целью измерения в общей теории измерений.

В данной статье рассматривается задача восстановления теплого потока на поверхности бесконечно протяженной пластины по результатам измерения температуры и теплого потока на противоположной стороне пластины.

В работе рассматриваются подходы к нахождению внутренней нормы отдачи от образования. Исследуются предпосылки, которые позволяют трактовать коэффициент при переменной числа лет обучения в уравнении заработков как внутреннюю норму отдачи от образования. Показаны преимущества нахождения внутренней нормы отдачи с помощью непараметрических методов, которые позволяют использовать более реалистичные предпосылки и всю доступную информацию.

Авторы статьи работают над вопросами развития и закрепления математических способностей, обеспечивающих техническое инженерное образование в целом. Рассмотрен вопрос о биодинамической поддержке в обучении математическим дисциплинам. Далее методом регрессионного анализа рассчитывались уравнения регрессии каждой координаты выходного вектора от координат входного вектора и получали матрицу, которую назвали психомотивационной, психоэмоциональной, психотерапевтической и т. п. матрицей занятия. Матричный подход полностью подтвердил эффективность психопунктурного программирования при проведении дополнительных занятий по математике при работе с отстающими студентами.

В статье рассматривается движение вязкой жидкости, вызванное вращательным колебательным движением пористого шара в жидкости, помещенной в концентрическую с шаром непроницаемую сферическую оболочку.

В работе дан вывод уравнений изгибных колебаний вала одноосного испытательного стенда новой разработки; уравнения получены с учетом статической и динамической неуравновешенностей поворотного стола; использованы плоские и пространственные модели упругих перемещений вала. Приведены результаты вычислений собственных частот изгибных колебаний; значения собственных частот при параметрах, соответствующих проекту, существенно превышают скорость вращения вала, что исключает возможность обычного резонанса от возмущений, обусловленных смещением центра масс, и главного демультипликационного резонанса от параметрических возмущений, обусловленных динамической неуравновешенностью стола.

В данной статье рассмотрена актуальная в молекулярной спектроскопии квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторе. Для получения ее решений и их исследования применялись современные пакеты вычислительной математики. Авторами предполагается внедрить разработку в учебный процесс вуза по курсу «Теоретические основы микроэлектроники».

В данной статье рассмотрена математическая модель кручения стержня произвольного сечения, которая описывается гармонической функцией. Задача сводится к нахождению этой функции по заданной на границе сечения стержня ее нормальной производной. Автором показана возможность применения численного метода граничных элементов к решению указанной задачи и на тестовом примере подтверждена его эффективность.

В данной статье рассматривается приближенное решение задачи Коши для ненормального дифференциального уравнения высшего порядка методом неопределенных параметров.

Получены теоретические формулы взаимосвязи температур плавления, кипения и критической температуры. Взаимосвязь выведена из единого физического представления процессов плавления, кипения и испарения. Для этого используется понятие внутренней энергии вещества с точки зрения концепции «распаковки» молекул. Данные из справочников для 85 веществ, в пределах температур от 13 до 855 градусов Кельвина, подтверждают теоретически полученные формулы. Сравнение теоретических формул и экспериментальных данных проводилось по средним значениям. В качестве модели молекулы вещества была взята самая простая идеальная модель вещества с молекулами шарообразной формы. Для такой модели температура плавления составляет 1/3, а температура кипения от 1/2 до 2/3 от критической температуры.

В работе изучен процесс остывания смеси жидкостей (классическая задача «об остывании кофе»), приведено экспериментальное решение, получены количественные результаты в виде зависимости температуры остывания смесей, приготовленных разными способами, от времени. Полученные результаты подтверждают известное качественное решение.

В данной статье авторами предложена методика определения эксцентриситета орбиты только путём измерения углового положения планеты.

В данной работе представлен глоттохронологический метод определения коэффициента диахронической скорости выпадения из древнеанглийского синонимического ряда «scip/ship» лексических единиц в раннесреднеанглийский период на основе уравнения распада. В зависимости от степени сохранения семантического потенциала у сохранившихся лексем вычисления коэффициента скорости распада будут произведены как на лексическом, так и на семантическом уровне.